Giả sử G là một đồ thị liên thông, một đối ngẫu đại số của G là G' thì ta có:
G và G' cùng tập hợp các cạnh (số cạnh bằng nhau).
Mỗi chu trình của G đều cắt G' và ngược lại, mỗi chu trình của G' đều cắt G.
=>Như vậy, một đồ thị phẳng đều có đối ngẫu đại số, điều này đúng với giả thuyết của Hassler_Whitney: "Một đồ thị G là một đồ thị phẳng khi và chỉ khi G có đối ngẫu đại số".[2]
